教师招聘考试：卫星变轨问题

http://chongqing.hteacher.net 2023-06-02 14:38 重庆教师招聘 [您的教师考试网]

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神舟十三号的太空三人组翟志刚、王亚平、叶光富已经安全返回地球。那么神舟十三号在进入太空或返回地球的过程中，都会涉及到一个物理问题即卫星变轨问题，今天就来一探究竟并帮助同学们解决其中的考点问题。

一、知识梳理

卫星或飞船的发射其实都是需要经过多次变轨才能实现到达既定轨道的目标，变轨情况如图所示。

假设卫星是先在轨道Ⅰ绕地球做匀速圆周运动，其速率为v1;第一次在P点点火加速，在短时间内将速率由v1增加到v2，因为P点向心力由万有引力提供且不变，但卫星速度变大了，所以卫星会做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ;为了节省能量，在远地点Q再次点火加速，使其在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动，原理类似P点加速情况。

速度分析：因为两次点火加速，所以v2>v1，v4>v3;因为轨道Ⅱ为椭圆轨道，所以近地点速度大于远地点速度，v2>v3;因为轨道Ⅰ和轨道Ⅲ都是匀速圆周遇到，所以v1>v4;综上可得：v2>v1>v4>v3。

加速度分析：对于轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的交点P，在正常运行时，因为加速度都由万有引力提供且万有引力相同，所以a1p=a2p。同理，轨道Ⅲ和轨道Ⅱ的交点Q，a2q=a3q。

机械能分析：对于轨道Ⅰ和轨道Ⅲ而言，卫星在不同轨道的动能和势能不同;低轨道势能小，动能大;高轨道势能大，动能小;卫星从低轨道到高轨道，卫星点火消耗化学能，机械能增加。

二、例题详解

例.嫦娥三号经过地月转移轨道在P点调整后进入环月圆形轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2。有关嫦娥三号下列说法正确的是( )。

A.在地球的发射速度一定大于第二宇宙速度

B.由轨道1进入轨道2需要在P点处减速

C.在轨道2经过P点时速度大于Q点速度

D.分别由轨道1与轨道2经P点时，向心加速度相同

例.【答案】BD。解析：嫦娥三号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥三号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，A错误;卫星在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，B正确;卫星做椭圆轨道运动时，从远月点P向近月点Q运动中，月球对卫星的引力做正功，故速度增大，即在轨道2经过P点时速度小于Q点速度，C错误;在A点嫦娥三号卫星产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在A点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在A点时万有引力产生的加速度大小相等，D正确;故选BD。

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